f(x) = begin{cases} frac{x-4}{|x-4|} + a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય:$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x  4 \end{cases}$$x < 4$ માટે,$|x-4| =

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય:$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x  4 \end{cases}$$x $x > 4$ માટે,$|x-4| = (x-4)$,તેથી $\frac{x-4}{|x-4|} = 1$. આમ,$f(x) = 1 + b$.વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવાથી,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 4^-} f(x) = -1 + a$$	ext{RHL} = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = 1 + b$$f(4) = a + b$આને સરખાવતા: $-1 + a = a + b = 1 + b$.$-1 + a = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$a + b = 1 + b$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.તેથી,$a=1$ અને $b=-1$.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$
જો ઉપર આપેલ $f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય,તો '$a$' અને '$b$' ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

અંતરાલ $(-2 \pi, 0)$ માં, વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(\alpha) = \begin{cases} \frac{1-\cos 6 \alpha}{36 \alpha^2}, & \alpha \neq 0 \\ k, & \alpha=0 \end{cases}$ એ $\alpha=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$જો ઉપર આપેલ $f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય,તો '$a$' અને '$b$' ની કિંમતો શોધો.