int left(sum_{r=0}^{infty} frac{x^r 3^r}{r!}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ છે.$u = 3x$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=0}^{\inft

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{3x}}{3} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ છે.$u = 3x$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=0}^{\infty} \frac{(3x)^r}{r!} = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!} = e^{3x}$ મળે છે.હવે,આપણે $\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધવાનું છે.શ્રેણીને $e^{3x}$ વડે બદલતા,સંકલન $\int e^{3x} dx$ બને છે.સંકલનનું સૂત્ર $\int e^{ax} dx = \frac{e^{ax}}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\int e^{3x} dx = \frac{e^{3x}}{3} + c$ મળે છે.

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module