int frac{x}{left(1-x^2right) sqrt{2-x^2}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(1-x^2) \sqrt{2-x^2}} dx$. $t = \sqrt{2-x^2}$ આદેશ લેતા. તેથી $t^2 = 2-x^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 = 2-t^2$. બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left|\frac{1+\sqrt{2-x^2}}{1-\sqrt{2-x^2}}\right|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(1-x^2) \sqrt{2-x^2}} dx$. $t = \sqrt{2-x^2}$ આદેશ લેતા. તેથી $t^2 = 2-x^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 = 2-t^2$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$2t dt = -2x dx$,તેથી $x dx = -t dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-t dt}{(1-(2-t^2)) t} = \int \frac{-dt}{t^2-1} = \int \frac{dt}{1-t^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{a^2-t^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+t}{a-t} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$: $I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1+t}{1-t} \right| + c$. $t = \sqrt{2-x^2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1+\sqrt{2-x^2}}{1-\sqrt{2-x^2}} \right| + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module