int frac{1}{9 cos ^2 x-24 sin x cos x+16 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{9 \cos^2 x - 24 \sin x \cos x + 16 \sin^2 x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos x}{4(3 \cos x-4 \sin x)}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{9 \cos^2 x - 24 \sin x \cos x + 16 \sin^2 x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{9 - 24 	an x + 16 	an^2 x} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $I = \int \frac{du}{(3 - 4u)^2} = \int (3 - 4u)^{-2} du$ બને છે. સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ વાપરતા: $I = \frac{(3 - 4u)^{-1}}{(-1) 	imes (-4)} + c = \frac{1}{4(3 - 4u)} + c$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4(3 - 4 	an x)} + c = \frac{1}{4(3 - 4 \frac{\sin x}{\cos x})} + c = \frac{\cos x}{4(3 \cos x - 4 \sin x)} + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

Similar Questions

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,તો $x$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિવિકલિત (primitive) શું થાય?

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{7-6x-x^{2}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module