int frac{dx}{sqrt{7-6x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ $7-6x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$.પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ $7-6x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$7-6x-x^2 = 7 - (x^2 + 6x) = 7 - (x^2 + 6x + 9 - 9) = 7 - ((x+3)^2 - 9) = 16 - (x+3)^2 = 4^2 - (x+3)^2$.હવે,આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{4^2 - (x+3)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x+3)$ છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(1-x) \sqrt{x} \, dx$

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module