int sin ^3(x) cdot cos ^3(x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(x) \, dx$ નિત્યસમ $\cos ^2(x) = 1 - \sin ^2(x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \sin ^3(x) \cdot (1 - \sin ^2(x)) \cdot \cos(x) \, dx$ ધારો કે $t = \sin(x)$,તો $dt = \cos(x) \, dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^3(1 - t^2) \, dt = \int (t^3 - t^5) \, dt$ $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^4}{4} - \frac{t^6}{6} + C$ હવે $t = \sin(x)$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module