int frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left|\frac{x-1}{x+1}ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{x^2-1} + \frac{1}{x^2+1} ight)$. હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2-1} dx + \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2+1} dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{x^2-a^2} dx = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{x-a}{x+a} ight| + c$ અને $\int \frac{1}{x^2+1} dx = 	an^{-1} x + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| ight) + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$. $I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$.

$\int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = $

Similar Questions

$ \int \frac{2 x^2-1}{x^4-x^2-20} d x $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x(x^{n}+1)}$

$\int \frac{x}{(x - 2)(x - 1)} \, dx$ નું સાચું મૂલ્યાંકન શું છે? (જ્યાં $p$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

$ \int \frac{x^2+1}{x(x^2-1)} dx $

$\int {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^3} + x}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module