int_0^1(sqrt{10})^{2x} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{\log 10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \left[ \frac{10^x}{\ln 10} \right]_0^1$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \frac{10^1}{\ln 10} - \frac{10^0}{\ln 10} = \frac{10}{\ln 10} - \frac{1}{\ln 10} = \frac{9}{\ln 10}$.

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

Similar Questions

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,તો $k=$

સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

ધારો કે $f(x) = \{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module