int_1^2 left( tan ^{-1}left(frac{x}{x^2+1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,$y > 0$ છે.તેથી,સંકલ્ય (integrand) નીચે મુજબ સરળ બને છે:$	an ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \int_1^2 \frac{\pi}{2} d x$$I = \frac{\pi}{2} [x]_1^2$$I = \frac{\pi}{2} (2 - 1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

Similar Questions

સમીકરણ $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની ધન કિંમત કઈ છે?

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module