int_{ - pi /2}^{pi /2} {sqrt {frac{1}{2}(1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} \sqrt{\frac{1}{2}(2 \sin^2 x)} \,dx

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} \sqrt{\frac{1}{2}(2 \sin^2 x)} \,dx = \int_{ - \pi /2}^{\pi /2} \sqrt{\sin^2 x} \,dx = \int_{ - \pi /2}^{\pi /2} |\sin x| \,dx$. કારણ કે $|\sin x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $2 \int_0^{\pi /2} \sin x \,dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $2 [-\cos x]_0^{\pi /2} = 2 [-\cos(\pi/2) - (-\cos 0)] = 2 [0 + 1] = 2$.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{માટે } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{2} \frac{x}{2}-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module