'a' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે f^{prime}(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \int_0^x [(a+1)(t+1)^2 - (a-1)(t^2+t+1)] dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f^{\prime}(x) = (a+1)(x+1)^2 - (a-1)(x^2+x+1)$. પદો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \int_0^x [(a+1)(t+1)^2 - (a-1)(t^2+t+1)] dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f^{\prime}(x) = (a+1)(x+1)^2 - (a-1)(x^2+x+1)$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $f^{\prime}(x) = (a+1)(x^2+2x+1) - (a-1)(x^2+x+1)$. $f^{\prime}(x) = (a+1)x^2 + 2(a+1)x + (a+1) - (a-1)x^2 - (a-1)x - (a-1)$. $f^{\prime}(x) = 2x^2 + (a+3)x + 2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોવો જોઈએ. અહીં,$A = 2$,$B = (a+3)$,અને $C = 2$. $D = (a+3)^2 - 4(2)(2) = 0$. $(a+3)^2 - 16 = 0$. $(a+3)^2 = 16$. $a+3 = \pm 4$. કિસ્સો $1$: $a+3 = 4 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a+3 = -4 \Rightarrow a = -7$. પ્રશ્નમાં '$a$' ની ધન કિંમત પૂછવામાં આવી હોવાથી,જવાબ $1$ છે.

'$a$' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે $f^{\prime}(x)=0$ ના બીજ સમાન હોય,તે છે

Similar Questions

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2}\right)=a x+b$ હોય,તો $(a, b)=$

જો $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

જો $f(x) = |x^2 - 3x + 2|$ હોય,તો $\frac{df}{dx} = $

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module