a અચળ હોય ત્યારે frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} નું x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)x^n - nax^{n-1} + a^n}{(x-a)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^n - a^n}{x - a}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$,જ્યાં $u = x^n - a^n$ અને $v = x - a$.$u' = n x^{n-1}$ અને $v' = 1$.$f'(x) = \frac{(x - a)(n x^{n-1}) - (x^n - a^n)(1)}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{n x^n - n a x^{n-1} - x^n + a^n}{(x - a)^2}$.$f'(x) = \frac{(n - 1) x^n - n a x^{n-1} + a^n}{(x - a)^2}$.

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y = \cos(x^{\circ})$ અને $z = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dz}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x) = (x^x)^x$ અને $g(x) = x^{(x^x)}$,તો:

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{\log x}{\sin x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module