a=3 hat{i}+hat{j}-hat{k}, b=hat{i}-4 hat{j}+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $a=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, b=\hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $c=4 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ છે.સદિશ $r$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ હ

Vedclass · Accepted Answer

$3(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $a=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, b=\hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $c=4 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ છે.સદિશ $r$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ હોવાથી,$r$ એ $b 	imes c$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$b 	imes c = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -4 & 5 \ 4 & 5 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(4-25) - \hat{j}(-1-20) + \hat{k}(5+16) = -21 \hat{i} + 21 \hat{j} + 21 \hat{k} = 21(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.ધારો કે $r = \lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આપેલ છે કે $r \cdot a = 9$,તેથી $\lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 9$.$\lambda(-3 + 1 - 1) = 9 \Rightarrow -3\lambda = 9 \Rightarrow \lambda = -3$.આમ,$r = -3(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 3(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$.તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$a=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, b=\hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}, c=4 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે અને સદિશ $r$ એ સદિશો $b$ અને $c$ બંનેને લંબ છે. જો $r \cdot a=9$ હોય,તો $r=$

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય, તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે, તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module