ABCD એ a લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. AB અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,અને $D(0, a)$ છે.વર્તુળ આ ચાર બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તે વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - ax - ay = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,અને $D(0, a)$ છે.વર્તુળ આ ચાર બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તે વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નું પાલન કરે છે.$A(0, 0)$ મૂકતા,આપણને $c = 0$ મળે છે.$B(a, 0)$ મૂકતા,આપણને $a^2 + 2ga = 0 \Rightarrow g = -a/2$ મળે છે.$D(0, a)$ મૂકતા,આપણને $a^2 + 2fa = 0 \Rightarrow f = -a/2$ મળે છે.આ કિંમતોને સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ મળે છે.વૈકલ્પિક રીતે,વર્તુળનો વ્યાસ $AC$ છે જેના અંતિમ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(a, a)$ છે. સમીકરણ $(x-0)(x-a) + (y-0)(y-a) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - ax + y^2 - ay = 0$ અથવા $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ થાય છે.

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ રેખા $2x + y - 10 = 0$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-3=0$ ને સ્પર્શતી અને વર્તુળ $x^2+y^2-4y-6=0$ ને અભિલંબ હોય તેવી સીધી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module