એક રેખા L એ રેખાઓ 3x - 2y - 1 = 0 અને x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે છેદબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ છે.બિંદુ $(1, 2)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને દુભાગતું હોવાથી:$\frac{x_1 + x_2}{2} = 1 \Rightarrow x_2 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે છેદબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ છે.બિંદુ $(1, 2)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને દુભાગતું હોવાથી:$\frac{x_1 + x_2}{2} = 1 \Rightarrow x_2 = 2 - x_1$$\frac{y_1 + y_2}{2} = 2 \Rightarrow y_2 = 4 - y_1$$A$ એ $3x - 2y - 1 = 0$ પર હોવાથી:$3x_1 - 2y_1 - 1 = 0$  --- $(i)$$B$ એ $x + 2y + 1 = 0$ પર હોવાથી,$x_2$ અને $y_2$ ની કિંમત મૂકતા:$(2 - x_1) + 2(4 - y_1) + 1 = 0$$2 - x_1 + 8 - 2y_1 + 1 = 0$$x_1 + 2y_1 - 11 = 0$  --- (ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા:$(3x_1 - 2y_1 - 1) + (x_1 + 2y_1 - 11) = 0$$4x_1 - 12 = 0 \Rightarrow x_1 = 3$સમીકરણ $(i)$ માં $x_1 = 3$ મૂકતા:$3(3) - 2y_1 - 1 = 0 \Rightarrow 8 = 2y_1 \Rightarrow y_1 = 4$આમ,$A = (3, 4)$.તેથી $x_2 = 2 - 3 = -1$ અને $y_2 = 4 - 4 = 0$,એટલે કે $B = (-1, 0)$.બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ:$y - 0 = \frac{4 - 0}{3 - (-1)}(x - (-1))$$y = \frac{4}{4}(x + 1) \Rightarrow y = x + 1 \Rightarrow x - y = -1$$-1$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{-1} + \frac{y}{1} = 1$ મળે છે.$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a = -1$ અને $b = 1$ મળે છે.તેથી,$a + 2b + 1 = -1 + 2(1) + 1 = -1 + 2 + 1 = 2$.

Similar Questions

જો $(4, 3)$ અને $(2, k)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = 2x + 3$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

તે રેખાનો ઢાળ શોધો,જે $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + 3y + 4 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x^2 + 2x$ પરના બિંદુઓ,જેમના યામ (abscissae) $1$ અને $3$ છે,તેમને જોડતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module