એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ $B(15, p)$ છે. જો $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ આપેલ હોય,તો $p$ ની બે શક્ય કિંમતો કઈ છે?

પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

શિયાળાના મહિનાઓ દરમિયાન,સ્કોટલેન્ડના એક ગામમાં,એક દિવસમાં ભારે ધુમ્મસ હોવાની સંભાવના $0.6$ છે. એક અઠવાડિયામાં બરાબર બે દિવસ ભારે ધુમ્મસ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને પછી તેને થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં કાળો દડો નીકળે તેની સંખ્યા દર્શાવે છે. દરેક પ્રયત્નમાં દરેક દડો પસંદ થવાની સંભાવના સમાન છે તેમ ધારીએ,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

જો એક નિષ્પક્ષ પાસા પર $-2, -1, 0, 1, 2, 3$ અંકિત કરેલા હોય અને તેને પાંચ વાર ફેંકવામાં આવે,તો પરિણામોનો ગુણાકાર ધન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?