एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो स्थिर सिरों के बी | vedclass

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Question

(D) $l$ लंबाई के सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि तार के लिए $T$ और $m$ स्थिर हैं,इसलिए $n \p

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$l_1, l_2, l_3 = 72, 24, 18$

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(D) $l$ लंबाई के सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि तार के लिए $T$ और $m$ स्थिर हैं,इसलिए $n \propto \frac{1}{l}$,जिसका अर्थ है $l \propto \frac{1}{n}$।आवृत्तियों का अनुपात $n_1 : n_2 : n_3 = 1 : 3 : 4$ दिया गया है,इसलिए खंडों की लंबाई का अनुपात $l_1 : l_2 : l_3 = \frac{1}{1} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ होना चाहिए।इस अनुपात को सरल बनाने के लिए,$1, 3, 4$ के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ यानी $12$ से गुणा करने पर: $l_1 : l_2 : l_3 = 12 : 4 : 3$।भागों का योग $12 + 4 + 3 = 19$ है।कुल लंबाई $114 ~cm$ है।अतः,$l_1 = \frac{12}{19} 	imes 114 = 12 	imes 6 = 72 ~cm$।$l_2 = \frac{4}{19} 	imes 114 = 4 	imes 6 = 24 ~cm$।$l_3 = \frac{3}{19} 	imes 114 = 3 	imes 6 = 18 ~cm$।इसलिए,लंबाइयाँ $72 ~cm, 24 ~cm, 18 ~cm$ हैं।

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