alpha અને beta એ સમીકરણ 12 x^{1/3} - 25 x^{1/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$. ધારો કે $t = x^{1/6}$. તો સમીકરણ $12 t^2 - 25 t + 12 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$. ધારો કે $t = x^{1/6}$. તો સમીકરણ $12 t^2 - 25 t + 12 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $12 t^2 - 16 t - 9 t + 12 = 0 \Rightarrow 4 t(3 t - 4) - 3(3 t - 4) = 0$. $(4 t - 3)(3 t - 4) = 0$,તેથી $t = \frac{3}{4}$ અથવા $t = \frac{4}{3}$. $\alpha > \beta$ હોવાથી અને $x^{1/6} = t$,આપણને $\alpha^{1/6} = \frac{4}{3}$ અને $\beta^{1/6} = \frac{3}{4}$ મળે છે. આપણે $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} = \frac{\alpha^{1/6}}{\beta^{1/6}}$ શોધવાનું છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{4/3}{3/4} = \frac{4}{3} 	imes \frac{4}{3} = \frac{16}{9}$.

$\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} =$

Similar Questions

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module