(1-i sqrt{3})^{2025}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.પ્રથમ,$z$ નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ શોધો.માનાંક $r = |z| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+3} = 2$.કોણ $	heta = 	an^{

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{2025}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.પ્રથમ,$z$ નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ શોધો.માનાંક $r = |z| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+3} = 2$.કોણ $	heta = 	an^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{1}) = -\frac{\pi}{3}$.તેથી,$z = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i \sin(-\frac{\pi}{3}))$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^{2025} = 2^{2025}(\cos(2025 	imes -\frac{\pi}{3}) + i \sin(2025 	imes -\frac{\pi}{3}))$.$2025 	imes -\frac{\pi}{3} = -675\pi$.કારણ કે $-675\pi = -674\pi - \pi$,ખૂણો $-\pi$ સાથે સમાન છે.$z^{2025} = 2^{2025}(\cos(-\pi) + i \sin(-\pi)) = 2^{2025}(-1 + 0i) = -2^{2025}$.

$(1-i \sqrt{3})^{2025}=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module