t_1, t_2, t_3, ldots, t_{n} એ ધન પૂર્ણાંકો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 1

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ છે. આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ છે,જેનું સૂત્ર $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ છે. $n = 10$ માટે,આધાર $k$ એ $10$મી ત્રિકોણીય સંખ્યા છે: $k = T_{10} = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$. આમ,$S_{10} = 55^2$,તેથી $k = 55$.

Similar Questions

એકિ સંખ્યાઓને નીચે મુજબ વિભાજિત કરવામાં આવી છે:
હાર $1$: $1, 3$
હાર $2$: $5, 7, 9, 11$
હાર $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
તો $n^{th}$ હારનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી કેટલો થાય?

જો $n$ એ સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય કે જેથી $n+2n+3n+\ldots+99n$ એક પૂર્ણ વર્ગ હોય,તો $n^2$ ના અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module