sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$

Vedclass · Accepted Answer

${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$ તરીકે લખી શકાય. નિત્યસમ ${}^{n} C_r + {}^{n} C_{r-1} = {}^{n+1} C_r$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ${}^{k} C_5$ ને ${}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6$ તરીકે લખી શકીએ. આમ,સરવાળો આ મુજબ થશે: $\sum_{k=30}^{40} ({}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6) = ({}^{31} C_6 - {}^{30} C_6) + ({}^{32} C_6 - {}^{31} C_6) + \dots + ({}^{41} C_6 - {}^{40} C_6)$. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,જેનું સાદું રૂપ ${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$ થાય છે.

$\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sum_{r=0}^{20} {}^{20+r}C_r = \frac{p}{q} {}^{40}C_{20}$ અને $GCD(p, q) = 1$ હોય,તો $p^2 - q^2 =$

ધારો કે $\sum_{r=0}^{2023} r \cdot ^{2023}C_r = 2023 \times \alpha \times 2^{2022}$ છે. તો $\alpha$ ની કિંમત $............$ છે.

જો $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module