f(x) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=-f(x)$ થાય. આ કિંમતોને $h^{\prime}(x)$ માં મૂકતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)g(x)+2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x)-2f(x)g(x) = 0$. કારણ કે $h^{\prime}(x)=0$, તેથી $h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $h(1)=2$, તેથી તમામ $x$ માટે $h(x)=2$ થાય. તેથી, $h(2)=2$.

$f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ અને $f^{\prime}(x)=g(x)$ થાય. જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(1)=2$ હોય, તો $h(2)=$

Similar Questions

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

જો $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ હોય,તો $\lambda + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module