જો a neq b, x neq n pi, n in Z અને y^2 = a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2a^2 \cos x \sin x + 2b^2 \sin x \cos x = (b^2 - a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y} \left( \frac{ab}{y} \right)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2a^2 \cos x \sin x + 2b^2 \sin x \cos x = (b^2 - a^2) \sin 2x$. તેથી,$y \frac{dy}{dx} = \frac{b^2 - a^2}{2} \sin 2x$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $y \frac{d^2 y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (b^2 - a^2) \cos 2x$. પ્રથમ વિકલન પરથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{(b^2 - a^2) \sin 2x}{2y}$. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{(b^2 - a^2)^2 \sin^2 2x}{4y^2} = (b^2 - a^2) \cos 2x$. $y^2$ વડે ગુણતા: $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{(b^2 - a^2)^2 \sin^2 2x}{4} = y^2 (b^2 - a^2) \cos 2x$. $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $y^3 (\frac{d^2 y}{dx^2} + y) = a^2 b^2$. તેથી,$\frac{d^2 y}{dx^2} + y = \frac{a^2 b^2}{y^3} = \frac{1}{y} \left( \frac{ab}{y} \right)^2$.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

Similar Questions

જો $(a+b x) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $f(x) = |x|^3$ હોય,તો દર્શાવો કે $f''(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,અને તેને શોધો.

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

જો $x^3 + y^3 = 6$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} \cdot \frac{d^2x}{dy^2} = \frac{m}{(xy)^n}$ હોય, જ્યાં $m, n \in R$, તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module