જો ત્રણ વિધેયો f(x),g(x) અને h(x) એવા હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)$.હવે,દ્વિતીય વિકલન $h^{\prime \prime}(x)$ મેળવો:$h^{\prime \prime}(x) = \frac{d}{dx}[f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = [f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)] + [f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)$.કારણ કે $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$,તેથી:$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2c \quad \dots(i)$.હવે,પદાવલિની કિંમત શોધો:$\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} + \frac{g^{\prime \prime}(x)}{g(x)} + \frac{2c}{f(x) \cdot g(x)} = \frac{f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + g^{\prime \prime}(x) \cdot f(x) + 2c}{f(x) \cdot g(x)}$.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$.

Similar Questions

જો $x+1=e^{-y}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

જો $m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ હોય,તો $(1 - x^{2}) y'' - x y'$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય, તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module