y=f(x) અને x=g(y) બે વક્રો છે અને P(x, y) એ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$

Vedclass · Accepted Answer

એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dy} = -Q(x)$, આપણે જાણીએ છીએ કે $m_2 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{dx/dy} = \frac{1}{-Q(x)}$.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = Q(x) 	imes \left(-\frac{1}{Q(x)}ight) = -1$, છેદબિંદુ પર સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ છે.તેથી, એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે.

Similar Questions

વક્ર $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ ના $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

વક્ર $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ ને સમાંતર હોય તેવા $x$-અક્ષને સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = \sin x$ માટે બિંદુ $(\pi, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module