y=x^2 એ આપેલ વક્ર છે. કલ્પના કરો કે આ વક્રને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોન

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta=\frac{2|a|}{\left|1-a^2ight|}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ:$x^2 = (x-a)^2$$x^2 = x^2 - 2ax + a^2$$2ax = a^2$$a 
eq 0$ હોવાથી, આપણને $x = \frac{a}{2}$ મળે છે.$x = \frac{a}{2}$ ને $y=x^2$ માં મૂકતા, $y = \frac{a^2}{4}$ મળે છે.છેદબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a^2}{4})$ છે.હવે, આ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધીએ:$y=x^2$ માટે, $\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ, $m_1 = 2(\frac{a}{2}) = a$.$y=(x-a)^2$ માટે, $\frac{dy}{dx} = 2(x-a)$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ, $m_2 = 2(\frac{a}{2}-a) = -a$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{a - (-a)}{1 + (a)(-a)} ight| = \left| \frac{2a}{1 - a^2} ight| = \frac{2|a|}{|1 - a^2|}$.આમ, વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $x=2(\cos 2t + t \sin 2t)$, $y=4(\sin 2t - t \cos 2t)$ પર $t=\frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module