વક્ર sqrt{xy} = a + x પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{a^2}{x^2} + 1$ મળે.સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ હોવો જોઈએ.વિકલનને $-1$ સાથે સરખાવતા: $-\frac{a^2}{x^2} + 1 = -1$.આથી $\frac{a^2}{x^2} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = \frac{a^2}{2}$.તેથી,$x = \pm \frac{a}{\sqrt{2}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,બંને કિંમતો શક્ય છે.

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

વક્ર $y=\frac{1}{x-1}, x \neq 1$ ને સ્પર્શતા અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module