int frac{y^2+sqrt[3]{y^4}+sqrt[6]{y^2}}{yleft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y$ $= \int \frac{y^2+y^{4/3}+y^{1/3}}{y(1+y^{2/3})} d y$ $=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \sqrt[3]{y^4}+3 	an ^{-1}(\sqrt[3]{y})+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}ight)} d y$ $= \int \frac{y^2+y^{4/3}+y^{1/3}}{y(1+y^{2/3})} d y$ $= \int \frac{y^{4/3}(y^{2/3}+1)+y^{1/3}}{y(1+y^{2/3})} d y$ $= \int \left(y^{1/3} + \frac{y^{-2/3}}{1+y^{2/3}}ight) d y$ $= \frac{y^{4/3}}{4/3} + \int \frac{y^{-2/3}}{1+(y^{1/3})^2} d y$ $= \frac{3}{4} y^{4/3} + 3 \int \frac{d(y^{1/3})}{1+(y^{1/3})^2}$ $= \frac{3}{4} \sqrt[3]{y^4} + 3 	an^{-1}(y^{1/3}) + C$ $= \frac{3}{4} \sqrt[3]{y^4} + 3 	an^{-1}(\sqrt[3]{y}) + C$

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

Similar Questions

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ का मान क्या है?

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ है,तो:

यदि $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ जहाँ $x \geq 0$ और $f(0) = 1$ है, तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module