int frac{25 x^2+8}{sqrt{25 x^2+9}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} dx$. આપણે અંશને $(25x^2 + 9) - 1$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી, $I = \int \frac{25x^2 + 9 - 1}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \sqrt{25 x^2+9}+\frac{7}{10} \sinh ^{-1}\left(\frac{5 x}{3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} dx$. આપણે અંશને $(25x^2 + 9) - 1$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી, $I = \int \frac{25x^2 + 9 - 1}{\sqrt{25x^2 + 9}} dx = \int \sqrt{25x^2 + 9} dx - \int \frac{1}{\sqrt{25x^2 + 9}} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{a^2x^2 + b^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2x^2 + b^2} + \frac{b^2}{2a}\sinh^{-1}(\frac{ax}{b})$ અને $\int \frac{1}{\sqrt{a^2x^2 + b^2}} dx = \frac{1}{a}\sinh^{-1}(\frac{ax}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા. અહીં $a=5$ અને $b=3$ છે. $I = [\frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{9}{2(5)}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3})] - \frac{1}{5}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$. $I = \frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{9}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) - \frac{2}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$. $I = \frac{x}{2}\sqrt{25x^2 + 9} + \frac{7}{10}\sinh^{-1}(\frac{5x}{3}) + C$.

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Similar Questions

$\int_{\frac{1}{\sqrt[5]{31}}}^{\frac{1}{\sqrt[5]{242}}} \frac{1}{\sqrt[5]{x^{30}+x^{25}}} d x=$

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

$x > 0$ માટે,જો $\int (\log x)^5 dx = x[A(\log x)^5 + B(\log x)^4 + C(\log x)^3 + D(\log x)^2 + E(\log x) + F] + \text{constant}$ હોય,તો $A + B + C + D + E + F$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin \theta}{\sin 3 \theta} d \theta = \frac{1}{2 k} \log \left|\frac{k+\tan \theta}{k-\tan \theta}\right|+c$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module