જો int frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \int \frac{dx}{x^{7/2} \cdot x^{3/2} (1 + x^{-4})^{3/8}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + x^{-4})^{3/8}}$.ધારો કે $u = 1 + x^{-4}$, તો $du = -4x^{-5} dx$, જેનો અર્થ છે $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} du$.સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int (u)^{-3/8} \cdot (-\frac{1}{4} du) = -\frac{1}{4} \int u^{-3/8} du$.$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{5/8}}{5/8} + c = -\frac{2}{5} (1 + x^{-4})^{5/8} + c = -\frac{2}{5} \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{5/8} + c$.સરખામણી કરતા $n = \frac{5}{8}$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

Similar Questions

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય, તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{3 \sin x-5 \cos x}{7 \cos x+2 \sin x} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module