int left( frac{4 tan^4 x + 3 tan^2 x - 1}{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 	an^4 x + 3 	an^2 x - 1}{	an^2 x + 4} dx$. પ્રથમ, અંશના અવયવ પાડતા: $4 	an^4 x + 3 	an^2 x - 1 = (4 	an^2 x - 1)(\

Vedclass · Accepted Answer

$4 	an x - \frac{17}{2} 	an^{-1} \left( \frac{	an x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 	an^4 x + 3 	an^2 x - 1}{	an^2 x + 4} dx$. પ્રથમ, અંશના અવયવ પાડતા: $4 	an^4 x + 3 	an^2 x - 1 = (4 	an^2 x - 1)(	an^2 x + 1)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$, તેથી $I = \int \frac{(4 	an^2 x - 1) \sec^2 x}{	an^2 x + 4} dx$. ધારો કે $u = 	an x$, તો $du = \sec^2 x dx$. હવે સંકલન $I = \int \frac{4u^2 - 1}{u^2 + 4} du$ બને છે. અંશને ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{4(u^2 + 4) - 17}{u^2 + 4} du$. $I = \int \left( 4 - \frac{17}{u^2 + 2^2} ight) du$. સંકલન કરતા, આપણને મળે $I = 4u - 17 \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{u}{2} ight) + C$. $u = 	an x$ મૂકતા, $I = 4 	an x - \frac{17}{2} 	an^{-1} \left( \frac{	an x}{2} ight) + C$.

$\int \left( \frac{4 \tan^4 x + 3 \tan^2 x - 1}{\tan^2 x + 4} \right) dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module