int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}+c$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \cdot x^2 \sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}}} dx = \int \frac{x^2-1}{x^5 \sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}} dx$. $I = \int \frac{x^{-3} - x^{-5}}{\sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}$. તેથી $t^2 = 2 - 2x^{-2} + x^{-4}$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2t \frac{dt}{dx} = 4x^{-3} - 4x^{-5} = 4(x^{-3} - x^{-5})$. તેથી, $(x^{-3} - x^{-5}) dx = \frac{1}{2} t dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\frac{1}{2} t dt}{t} = \frac{1}{2} \int dt = \frac{1}{2} t + c$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}} + c$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

Similar Questions

$\int \sqrt{\operatorname{cosec} x - \sin x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module