int frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} x+\frac{1}{3} 	an ^{-1} x^{3}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1+x^{2}+x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ આ પદને બે ભાગમાં વહેંચતા: $\int \frac{1+x^{2}}{1+x^{6}} dx + \int \frac{x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ સરળ રીતે ગણતરી કરતા: $\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx + \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$. ધારો કે $t = x^3$,તેથી $dt = 3x^2 dx$ અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. તેથી,સંકલન $	an^{-1} x + \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1+t^2} = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} t + C$ થશે. છેલ્લે,$t = x^3$ મૂકતા,જવાબ $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + C$ મળે છે.

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module