$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x = \_\_\_\_$

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

જો $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ જ્યાં $x \geq 0$ અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $