int_2^5 sqrt{frac{5-x}{x-2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ લેતા. તેથી $dx = 6 \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ લેતા. તેથી $dx = 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$. જ્યારે $x=2, 	heta=0$. જ્યારે $x=5, 	heta=\frac{\pi}{2}$. $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{5-(2+3\sin^2 	heta)}{(2+3\sin^2 	heta)-2}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{3-3\sin^2 	heta}{3\sin^2 	heta}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta = 6 \int_0^{\pi/2} \cos^2 	heta \, d	heta$ $I = 6 \int_0^{\pi/2} \frac{1+\cos 2	heta}{2} \, d	heta = 3 \left[ 	heta + \frac{\sin 2	heta}{2} ight]_0^{\pi/2} = 3 \left( \frac{\pi}{2} + 0 - 0 ight) = \frac{3\pi}{2}$.

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(2 \sec ^{2} x+x^{3}+2\right) d x$

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx =$

$\int_0^{32 \pi} \sqrt{1-\cos 4 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

$4$ સમાન અંતરાલો સાથે ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\int_2^{10} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module