int_0^2 frac{x}{(2-x)^{frac{3}{4}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5} 2^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac{2-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^2 \frac{2-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^2 (2t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = [2 \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4}]_0^2$. $I = [8t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4}]_0^2$. $I = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2^{5/4}) = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2 \cdot 2^{1/4})$. $I = 2^{1/4} (8 - \frac{8}{5}) = 2^{1/4} (\frac{40-8}{5}) = \frac{32}{5} 2^{1/4}$.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

ધારો કે $f(x) = \max \{x+|x|, x-[x]\}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો, $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_2^3 \frac{\log x}{x} d x=$

$\alpha$ ની એક કિંમત શોધો જેથી $\int_{\alpha}^{\alpha+1} \frac{dx}{(x+\alpha)(x+\alpha+1)} = \log_{e}\left(\frac{9}{8}\right)$ થાય.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module