int_5^9 frac{log_3 x^2}{log_3 x^2 + log_3(588 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(588 - 84x + 3x^2)} dx$. गुणधर्म $\log_3(588 - 84x + 3x^2) = \log_3(3(196 - 28x + x^2)) =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(588 - 84x + 3x^2)} dx$. गुणधर्म $\log_3(588 - 84x + 3x^2) = \log_3(3(196 - 28x + x^2)) = \log_3(3(14 - x)^2)$ का उपयोग करने पर: $I = \int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(3(14 - x)^2)} dx \dots (1)$. गुणधर्म $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a + b - x) dx$ का उपयोग करने पर, जहाँ $a=5$ और $b=9$, $a+b-x = 14-x$: $I = \int_5^9 \frac{\log_3(14 - x)^2}{\log_3(14 - x)^2 + \log_3(3(14 - (14 - x))^2)} dx$. $I = \int_5^9 \frac{\log_3(14 - x)^2}{\log_3(14 - x)^2 + \log_3(3x^2)} dx \dots (2)$. $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर: $2I = \int_5^9 \frac{\log_3 x^2 + \log_3(3(14 - x)^2)}{\log_3 x^2 + \log_3(3(14 - x)^2)} dx$. $2I = \int_5^9 1 dx = [x]_5^9 = 9 - 5 = 4$. $I = \frac{4}{2} = 2$.

$\int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(588 - 84x + 3x^2)} dx =$

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,तो $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) f\left(\frac{\pi}{2} - x\right) dx =$

$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(a+b-x)=f(x)$ है,तो $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

मान लीजिए $\int_{-2}^{2} (\sin |x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो $\beta \sin \left(\frac{\beta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module