એક સમતલ pi જે બિંદુ 3 hat{i}-4 hat{j}+5 hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r}-\vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-3z+20=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r}-\vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ, બિંદુ $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો: $1(x-1) + 2(y-1) - 3(z+1) = 0$ $x - 1 + 2y - 2 - 3z - 3 = 0$ $x + 2y - 3z - 6 = 0$. સમતલ $\pi$ આ સમતલને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ પણ $\vec{n} = \hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ જ રહેશે. તેથી, બિંદુ $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ: $1(x-3) + 2(y+4) - 3(z-5) = 0$ $x - 3 + 2y + 8 - 3z + 15 = 0$ $x + 2y - 3z + 20 = 0$.

Similar Questions

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $(1, 1, 1)$,$(1, -1, 1)$ અને $(-7, -3, -5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module