2.5 घंटे की अर्ध-आयु वाला एक रेडियोधर्मी पदार | vedclass

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Question

(D) $t$ समय पर रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 (1/2)^n$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n = t/T_{1/2}$ अर्ध-आयु की संख्या है।दिया गया है कि प्रारंभिक

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$12.5$

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(D) $t$ समय पर रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 (1/2)^n$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n = t/T_{1/2}$ अर्ध-आयु की संख्या है।दिया गया है कि प्रारंभिक सक्रियता $A_0 = 32 A_{safe}$ है और हमें अंतिम सक्रियता $A = A_{safe}$ चाहिए।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $A_{safe} = 32 A_{safe} 	imes (1/2)^n$.दोनों पक्षों को $A_{safe}$ से विभाजित करने पर, हमें $1 = 32 	imes (1/2)^n$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $(1/2)^n = 1/32$ हो जाता है।चूंकि $32 = 2^5$, इसलिए $(1/2)^n = (1/2)^5$, जिसका अर्थ है $n = 5$।चूंकि $n = t/T_{1/2}$, इसलिए $5 = t / 2.5$ प्राप्त होता है।अतः, $t = 5 	imes 2.5 = 12.5 	ext{ घंटे}$।

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