$T$ तनाव और $30^{\circ} C$ तापमान पर एक धात्विक तार $1 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वही तार समान तनाव के साथ लेकिन $10^{\circ} C$ तापमान पर $1.001 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का रेखीय प्रसार गुणांक है

एक $12 \,m$ लंबी कंपन करती डोरी में तरंग की गति $48 \,m/s$ है। यह किन आवृत्तियों पर अनुनादित होगी ($cps$ में)?

$99 \ cm$ लंबाई का एक पतला तार चित्र में दिखाए अनुसार दोनों सिरों पर स्थिर है। तार को तनाव में रखा गया है और चित्र में दिखाए अनुसार $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया गया है। जब तार को कंपन कराया जाता है, तो खंड क्रमशः $1: 2: 3$ के अनुपात में अपनी मूल आवृत्तियों के साथ कंपन करते हैं। तो, खंडों की लंबाई $l_1, l_2$ और $l_3$ क्रमशः ($cm$ में) क्या हैं?

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तनाव $3$ गुना और लंबाई $3$ गुना बढ़ा दी जाए और व्यास $2$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?

दो तार $W_1$ और $W_2$ की त्रिज्या $r$ समान है और घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है,जहाँ $\rho_2 = 4\rho_1$ है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है। इस संयोजन का उपयोग सोनोमीटर तार के रूप में किया जाता है और इसे $T$ तनाव के तहत रखा जाता है। बिंदु $O$ दोनों पुलों के बीच में है। जब संयुक्त तार में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं,तो जोड़ एक निस्पंद (node) पाया जाता है। $W_1$ और $W_2$ में बनने वाले प्रस्पंदों (antinodes) की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार $900 \; \text{N}$ के तनाव के साथ दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार $500 \; \text{Hz}$ की आवृत्ति पर अनुनाद करता है। उसी तार के लिए अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति $550 \; \text{Hz}$ है। तार की लंबाई $...... \; \text{m}$ है।