2 kg द्रव्यमान का एक पिंड, जो 2 times 10^4 | vedclass

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Question

(C) माना स्प्रिंग का संपीड़न $x$ (मीटर में) है। यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, पिंड द्वारा खोई गई कुल स्थितिज ऊर्जा स्प्रिंग द्वारा प्राप्त

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$50$

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(C) माना स्प्रिंग का संपीड़न $x$ (मीटर में) है। यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, पिंड द्वारा खोई गई कुल स्थितिज ऊर्जा स्प्रिंग द्वारा प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। पिंड द्वारा तय की गई कुल ऊँचाई $(h + x)$ है, जहाँ $h = 1.2 \ m$ है। अतः, $mg(h + x) = \frac{1}{2} kx^2$. दिए गए मानों को रखने पर: $2 	imes 10 	imes (1.2 + x) = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^4) 	imes x^2$. $20(1.2 + x) = 10^4 x^2$. $24 + 20x = 10000x^2$. $10000x^2 - 20x - 24 = 0$. $4$ से विभाजित करने पर: $2500x^2 - 5x - 6 = 0$. द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2500)(-6)}}{2(2500)} = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60000}}{5000} = \frac{5 \pm \sqrt{60025}}{5000} = \frac{5 \pm 245}{5000}$. चूँकि $x > 0$, इसलिए $x = \frac{250}{5000} = 0.05 \ m$. $mm$ में बदलने पर: $0.05 \ m = 50 \ mm$.

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