$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{x e^{1/x}}{1 + e^{1/x}} = $

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{11-[2-x]}{[x+10]}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ અને $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ હોય,તો તે ત્રિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $5l, m$ અને $1$ છે તે શોધો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણની પરિમિતિની મર્યાદા જ્યારે $n \to \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ હોય,તો જેનાં બીજ $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?