mathop {lim }limits_{x to pi /2} frac{2x - pi | vedclass

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Question

(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अव

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$-2$

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(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$-Hospital नियम लागू करते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{\frac{d}{dx}(2x - \pi)}{\frac{d}{dx}(\cos x)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2}{-\sin x}$$x = \pi /2$ रखने पर:$L = \frac{2}{-\sin(\pi /2)} = \frac{2}{-1} = -2$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x} = $

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यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$,$x^n+px+q=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2) \ldots (\alpha_n-\alpha_{n-1})=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f^{\prime}(4)=5$ है। तब, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

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