f(x) = begin{cases} 0, & x = 0 x - 3, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ, $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ.$f(0) = 0$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $x > 0$ હોય ત્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \ x - 3, & x > 0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ, $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ.$f(0) = 0$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x - 3) = -3$.અહીં $f(0) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવાથી, વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત છે.હવે, અંતરાલ $x > 0$ ધ્યાનમાં લો. કોઈપણ $x_1, x_2$ માટે જ્યાં $0  0$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.જોકે, વિધેય અંતરાલ $[0, \infty)$ પર વધતું હોય તે માટે તે $[0, \infty)$ પર સતત હોવું જોઈએ. તે $x = 0$ આગળ અસતત હોવાથી, તે $[0, \infty)$ પર વધતું વિધેય નથી.આમ, વિધેય જ્યારે $x > 0$ હોય ત્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. વિધેય $f(x)$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -\frac{4}{3}x^3 + 2x^2 + 3x, & x > 0 \\ 3xe^x, & x \leq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module