x=0, x=3, y=0 અને y=4 રેખાઓ દ્વારા એક લંબચોરસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ $x=0, x=3, y=0, y=4$ દ્વારા સીમિત છે. લંબચોરસનું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ છે.કોઈપણ રેખા જે લંબચોરસને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે તે ત

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ $x=0, x=3, y=0, y=4$ દ્વારા સીમિત છે. લંબચોરસનું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ છે.કોઈપણ રેખા જે લંબચોરસને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે તે તેના કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થવી જોઈએ.રેખા $L$ એ $3x+y+6=0$ ને લંબ છે. $3x+y+6=0$ નો ઢાળ $-3$ છે, તેથી રેખા $L$ નો ઢાળ $\frac{1}{3}$ છે.$(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L$ નું સમીકરણ:$y - 2 = \frac{1}{3}(x - \frac{3}{2})$$3y - 6 = x - \frac{3}{2}$$6y - 12 = 2x - 3$$2x - 6y + 9 = 0$.બિંદુ $(\frac{1}{2}, -5)$ નું રેખા $2x - 6y + 9 = 0$ થી અંતર:$d = \frac{|2(\frac{1}{2}) - 6(-5) + 9|}{\sqrt{2^2 + (-6)^2}}$$d = \frac{|1 + 30 + 9|}{\sqrt{4 + 36}}$$d = \frac{40}{\sqrt{40}} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.

Similar Questions

રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન શું છે?

સમાંતર રેખાઓ $l(x + y) + p = 0$ અને $l(x + y) - r = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module