$r$ त्रिज्या और $\sigma$ घनत्व वाला एक गोलाकार पिंड, $\rho$ घनत्व और $\eta$ श्यानता वाले एक श्यान द्रव में स्वतंत्र रूप से गिरता है और $v_0$ का सीमांत वेग (terminal velocity) प्राप्त करता है। राशि $\eta$ में अनुमानित अधिकतम त्रुटि है: ($\sigma, \rho$ और $g$, गुरुत्वीय त्वरण से जुड़ी त्रुटियों को अनदेखा करें)

  • A
    $2 \frac{\Delta r}{r} - \frac{\Delta v_0}{v_0}$
  • B
    $2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta v_0}{v_0}$
  • C
    $2 \left[ \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta v_0}{v_0} \right]$
  • D
    $2 \left[ \frac{\Delta r}{r} - \frac{\Delta v_0}{v_0} \right]$

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$R$ त्रिज्या और $\varrho_{1}$ घनत्व वाला एक धातु का गोला $\sigma$ घनत्व वाले द्रव में $v_{1}$ टर्मिनल वेग से गति करता है। समान त्रिज्या लेकिन $\varrho_{2}$ घनत्व वाला एक अन्य गोला उसी द्रव में गति करता है। इसका टर्मिनल वेग होगा:

$0.02 \ mm$ त्रिज्या वाली वर्षा की बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा ($cm \ s^{-1}$ में)? [ध्यान दें कि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ है, जल का घनत्व $1000 \ kg \ m^{-3}$ है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें और जल के घनत्व की तुलना में वायु के घनत्व को नगण्य माना जा सकता है।]

एक छोटा गोलाकार तेल का बूंद जिस पर $q$ आवेश है, स्थिर हवा में $\frac{81}{7} \pi \times 10^5 \,V / m$ की तीव्रता वाले ऊर्ध्वाधर समान विद्युत क्षेत्र में संतुलित है। जब विद्युत क्षेत्र को बंद किया जाता है, तो बूंद $2 \times 10^{-3} \,m / s$ के टर्मिनल वेग से गिरती है। यहाँ $g=9.8 \,m / s^2$, हवा की श्यानता $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \,N s / m^2$ और तेल का घनत्व $\rho = 900 \,kg / m^3$ है। $q$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

दो वर्षा की बूंदें पृथ्वी पर अलग-अलग टर्मिनल वेग के साथ पहुँचती हैं जिनका अनुपात $9: 4$ है। उनके आयतन का अनुपात क्या है?

पानी की आठ समान बूंदें $10\,cm/s$ की स्थिर गति से हवा में गिर रही हैं। यदि बूंदें आपस में मिल जाती हैं,तो नया वेग $.........\,cm/s$ होगा।

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