int e^{tan^{-1} x} left( frac{1+x+x^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} ight) (1+x^2) \, du = \int e^u (1+x+x^2) \, du$.કારણ કે $x = 	an u$, તેથી $1+x^2 = \sec^2 u$.આમ, $I = \int e^u (1 + 	an u + 	an^2 u) \, du = \int e^u (\sec^2 u + 	an u) \, du$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{du}(	an u) = \sec^2 u$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^u (f(u) + f'(u)) \, du = e^u f(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $f(u) = 	an u$ અને $f'(u) = \sec^2 u$, આપણને મળે છે:$I = e^u 	an u + C = e^{	an^{-1} x} \cdot x + C$.

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Similar Questions

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A^3 =$ ?

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$. જો $f(0) = 0$ હોય, તો $f(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module