$\sin^{-1} (\sin \frac{3\pi}{5}) = \dots \dots \dots$

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન-$I$: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Tanh}^{-1} x$ નો કોઈ ઉકેલ નથી.
વિધાન-$II$: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} x$ નો માત્ર એક જ ઉકેલ છે.
સાચો જવાબ છે:

વિકલ વિધેયના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ માં $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sum_{k=0}^{10} \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{k \pi}{2}\right) \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $\cos ^{-1} |x| + \cos ^{-1} |2x| = \pi$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલ(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?