frac{d}{dx} sqrt{frac{1 - sin 2x}{1 + sin 2x} | vedclass

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Question

(B) माना $y = \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$y = \s

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$-\sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x \right)$

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(B) माना $y = \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$y = \sqrt{\frac{\cos^2 x + \sin^2 x - 2 \sin x \cos x}{\cos^2 x + \sin^2 x + 2 \sin x \cos x}} = \sqrt{\frac{(\cos x - \sin x)^2}{(\cos x + \sin x)^2}} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - x ight) = \sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight) \cdot (-1) = -\sec^2 \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$।

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}} = $

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मान लीजिए $f(x)$,$x=a$ पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f^{\prime}(a)=2$ और $f(a)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}$ का मान ...... है।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$,जहाँ $a$ और $b$ स्थिर शून्येतर अचर हैं।

यदि $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ है,तो $\frac{d}{dx} f(x)$ क्या है?

यदि $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ और $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ है,तो $k =$

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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