$f(x)$ और $g(x)$ अंतराल $[0, 2]$ पर दो अवकलनीय फलन हैं,इस प्रकार कि $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,और $g(2) = 9$ है। तब $x = 3/2$ पर $f(x) - g(x)$ का मान क्या है?

यदि $y=y(x)$,$x$ का एक ऐसा निहित फलन है कि $\log _{e}(x+y)=4 x y$,तो $x=0$ पर $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान .... है।

यदि $x^y \cdot y^x = 16$ है,तो $(2, 2)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ दो गैर-स्थिर अवकलनीय फलन हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) = e^{(f(x)-g(x))} g^{\prime}(x)$ है,और $f(1) = g(2) = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?

मान लीजिए $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ जहाँ $a, k > 0$ है। यदि $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।